PDA

Voir la version complète : Theme de la logique : La papouasie



kredence
24/01/2010, 03h25
En Papouasie, il y a des "papous" et des "pas-Papous". Parmi les "papous" il y a des "papas papous" et des "papous pas papa". Mais il y a aussi des "papas pas papous" et des "pas papous pas papas".

De plus, il y a des "papous pas papas à poux" et des "papas pas papous à poux". Mais il n'y a pas de "papas papous à poux" ni de "pas papous pas papas à poux".

Sachant qu'il y a 240 000 poux (en moyenne 10 par tête)…et qu'il y a 2 fois plus de "pas papous à poux" que de "papous à poux", déterminer le nombre de "papous pas papas à poux" et en déduire le nombre de "papas pas papous à poux"

au_gré_du_vent
24/01/2010, 09h22
salam Kredence

Cela s'appelle bien commencer sa journée!

une très bonne énigme qui permet des acrobaties pour les neurones de bon matin!

Alors, d'abord pour que les "p" ne me déconcentrent pas, j'ai noté
A="papous"
B="pas-Papous"
Dans A: A'= "papas papous" et A"="papous pas papa" i.e. A=A'+A"
Dans B: B'="papas pas papous" et B"= "pas papous pas papas" i.e. B=B'+B"

Dans A": C"="papous pas papas à poux"
Dans B': C'= "papas pas papous à poux"

On a C'=2C"
et on a C'+C"= 240000/10=24000
=>3C"=24000
Doù C"=80000, C'=16000

Au fait, il suffisait de ce concentrer sur l'énigme à partir juste de l'entrée en scène des pas tres appetissants poux (burk!)

CQFD

kredence
24/01/2010, 12h46
T'as vu juste,voici la reponse de l'auteur:

La papouasie

L'énoncé est évidemment un modèle d'embrouille ! A ce point que certains renoncent à chercher croyant avoir affaire à un pastiche.

En fait, elle n'est pas difficile si on est méthodique :

On sait qu'il y a 240 000/10 soit 24 000 habitants de la Papouasie concerné par les poux

Qui se répartissent en 1/3 2/3. Donc 16 000 pas papous et 8 000 papous ?

Examinons maintenant tous le sous groupes possibles :
Il y a 3 oppositions binaires imbriqués donc : 2 x 2 x 2 = 8 groupes possibles. (on peut faire un petit schéma pour s'aider…)

Dans l'énoncé les 2 groupes pour lesquels on attend une réponse sont des groupes à poux

On peut donc d'ors et déjà éliminer les 4 groupes "pas à poux" il en reste 4

Sur les 4 qui restent 2 sont éliminés par l'énoncé, il en reste 2 ! Inutile d'aller plus loin !

Donc nous avons bien 8 000 papous pas papas à poux et 16 000 papas pas papous à poux.

au_gré_du_vent
24/01/2010, 13h17
T'as vu juste
.

YES!:icon_cool:



En fait, elle n'est pas difficile si on est méthodique
:mai_oui:
kayna!

kredence
24/01/2010, 15h18
C'est certain !!
--------------------------------------------------

YES!:icon_cool:


:mai_oui:
kayna!