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Discussion: Explosion des mathématiques

  1. #1
    Membre F.A.M. Avatar de au_gré_du_vent
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    janvier 2010
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    Par défaut Explosion des mathématiques

    Bonne lecture

    nous vivons aujourd’hui une situation pour le moins paradoxale. Les mathématiques
    sont un instrument irremplaçable de formation à la rigueur et au raisonnement ;
    elles développent l’intuition, l’imagination, l’esprit critique ; elles sont aussi un langage
    international, et un élément fort de la culture. Mais elles jouent en outre, par leurs
    interactions avec les autres sciences, un rôle grandissant dans la conception et l'élaboration
    des objets de notre vie quotidienne. Or cet état de fait est en général totalement
    ignoré par la majorité de nos concitoyens, pour qui les mathématiques ont souvent
    perdu leur sens. Il est parfois de bon ton, y compris dans des postes à responsabilité,
    de se vanter d’être « nul en maths », ou d’en contester l’utilité.
    On peut trouver à ce paradoxe et à cette incompréhension des explications qui
    tiennent à la spécificité des mathématiques. C'est une discipline qui se nourrit de ses
    liens avec les autres sciences et avec le monde réel, mais qui également s'enrichit ellemême:
    les théories ne se démolissent pas, elles se construisent les unes sur les autres.
    Réciproquement, même si bon nombre de chercheurs en mathématiques sont intéressés
    avant tout par le côté intellectuel et même esthétique de leur discipline, les applications
    surgissent parfois de manière inattendue. Ainsi, les applications enrichissent la
    recherche, mais ne peuvent seules la piloter.
    Cet équilibre subtil entre les facteurs de développement interne et externe doit
    absolument être préservé. Vouloir définir l'activité ou la recherche en mathématiques
    par ses applications potentielles reviendrait à les faire disparaître. À l'opposé, privilégier
    l'axiomatisation, l'étude des structures et la dynamique interne de la discipline
    comme l'ont fait les mathématiques françaises à partir des années 1940, et pendant
    plusieurs décennies, a conduit à retarder le développement en France des mathématiques
    dites appliquées, contrairement à ce qui se passait au même moment aux États-
    Unis et en Union Soviétique. Les facteurs de progrès sont très souvent aux frontières
    de la discipline.
    Aujourd'hui, et nous nous en réjouissons, les mathématiques ont rétabli, et parfois
    créé, des liens forts avec les autres sciences et avec de nombreux secteurs économiques.
    La frontière entre mathématiques pures et mathématiques appliquées est devenue
    floue : les mathématiques les plus fondamentales servent à résoudre des problèmes de
    plus en plus difficiles. Ainsi, des domaines comme la géométrie algébrique et la théorie
    des nombres ont trouvé des applications inattendues en théorie du codage et en
    cryptographie. De même, les liens des mathématiques avec la finance se sont intensifiés
    pour évaluer, voire créer, des produits financiers de plus en plus complexes, en fonction
    des besoins et des demandes des acteurs économiques.
    Cependant, un travail très important de communication et de sensibilisation reste
    à faire, pour modifier une image qui, elle, n’a pas suffisamment évolué, et faire découvrir
    tous les attraits et les atouts du monde des mathématiques et de ses applications.
    Le but du présent document est de faire connaître les mathématiques sous leurs aspects
    les plus divers — scientifiques, techniques, culturels, sociologiques ; de souligner la diversité
    et l’universalité d’une discipline qui entretient des liens aussi bien avec la physique,
    la chimie, l’économie et la biologie qu’avec l’histoire, la musique et la peinture. Les
    mathématiques sont partout. Sans elles, pas d’ordinateurs, pas de systèmes d'information,
    pas de téléphonie mobile ; pas d’ateliers de conception pour les constructeurs
    automobiles et aéronautiques ; pas de systèmes de localisation par satellite, de traitement
    du signal, de décryptage du génome, de prévisions météo, de cryptographie, de
    cartes à puce, de robots.
    Au-delà de leur rôle de science académique et de formation de base à l'école, les
    mathématiques sont omniprésentes dans la société d'aujourd'hui. Elles suivent, accompagnent
    et quelquefois précèdent les développements scientifiques et technologiques
    actuels, qui font aussi bien appel aux résultats de la recherche fondamentale contemporaine
    la plus récente qu'ils tirent profit des découvertes accumulées dans le passé.
    Enfin, les besoins en mathématiques croissent avec l'accélération des mutations et créations
    technologiques. On ne peut s'en passer, alors qu'on est confronté à la nécessité
    d'élaborer, de maîtriser, ou d'analyser des systèmes de complexité croissante.
    Les États-Unis l'ont bien compris, puisque la NSF (National Science Foundation, l’organisme
    fédéral chargé de distribuer les crédits pour la recherche universitaire) a décidé
    depuis l’an 2000 d'augmenter considérablement son soutien financier aux mathématiques.
    Notre chance est que l'école mathématique française reste une des meilleures
    au monde, et que la culture mathématique de ses scientifiques et ingénieurs reste de
    très bon niveau à l'échelle internationale. Le nombre de médailles Fields, équivalent
    du prix Nobel qui n’existe pas en mathématiques, en témoigne. Récemment, lors du
    troisième Congrès européen de mathématiques qui s'est tenu à Barcelone en juillet 2000,
    cinq des dix lauréats primés étaient issus de cette école. Donnons-nous les moyens de
    garder ce niveau d’excellence.
    Mireille Martin-Deschamps
    Présidente de la SMF de 1998 à 2001
    Patrick Le Tallec
    Président de la SMAI de 1999 à 2001
    Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer

    Théophile Gautier

  2. #2
    Membre F.A.M.
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    J'ai été toujours nul en mathématiques! Mais, je sais qu'ils sont très importants dans la vie de tous les jours! Tu as bien fait, Au_Gré, d'attirer l'attention sur cette science vitale pour le progrès économique...
    Si le peuple décide un jour de vivre, il faut que le sort s'y plie, il faut que la nuit se dissipe, il faut que la chaîne se brise
    Abou El Qassem Echabbi
    Mon ami, mon frère, si toi tu ne brûles pas, si moi je ne brûle pas, qui éclairera la route ? Nazim Hikmet

  3. #3
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    Hello Jalal

    au fait c'est une brochure tres interessante qui a été conjointement réalisée an 2002 par SMF (société mathématqiue française) et SMAI (Société de mathématiques applaiquées et industrielles), dans mon premier post j'avais tout betement copié l'avant propos comme une mise en bouche.

    elle pourrait être téléchargée gratuitement à ce lien
    sciences.ows.ch/mathematiques/ExploMaths.pdf

    Ces derneires années, les éleves même ceux qui sont tres bons fuient les maths pour des raisons souvent pratiques (faire des maths un metier c'est se casser trop la tête sans trop gagner de l'argent), et ceux qu'on oblige à en faire au lycée et à l'université ont un niveau catastrophique.
    C'est une science tres importante liée à toutes les sciences, une sensibilisaton et une vulgarisation sont nécessaires pour attirer les gens vers cette discipline.


    voici un sommaire da laidte brochure, et on pourrait télécharger chaque titre seul si on veut sur ce lien
    http://smf.emath.fr/Publications/Exp...Mathematiques/

    Le temps qu'il fera - Claude Basdevant (format pdf 200 ko)
    La prévision météorologique ou climatique n'est pas une mince affaire. Elle implique la modélisation de nombreux phénomènes de natures différentes, et l'intervention de plusieurs sciences, des mathématiques à la biologie, en passant par l'informatique, la physique ou la chimie.

    Les dessous du téléphone portable - Daniel Krob (format pdf 512 ko)
    Le téléphone mobile est maintenant un objet relativement banal. Qui n'a jamais vu un portable ou téléphoné avec ? Mais rares sont ceux qui ont une pensée pour la science et la technologie mises en jeu.

    Cryptage et décryptage : communiquer en toute sécurité - Jean-Louis Nicolas (format pdf 169 ko)
    Dans le monde actuel, où les télécommunications occupent une place cruciale, la cryptographie est un enjeu majeur. Elle est aussi devenue une science complexe, qui ne peut se passer de mathématiciens de haut niveau.

    Contrôler un monde complexe
    - Pierre Perrier (format pdf 232 ko)
    Qu'il s'agisse de la manœuvrabilité d'un avion, de la tenue mécanique d'une structure compliquée ou de la gestion du trafic automobile, le progrès dans ces domaines ne vient pas uniquement des inventions purement techniques. Il naît aussi de recherches abstraites, comme la théorie mathématique du contrôle.

    Le théorème du soufflet - Étienne Ghys (format pdf 192 ko)
    Une règle, un crayon, du carton, des ciseaux et de la colle : il n'en faut guère plus pour procurer aux mathématiciens du plaisir et de jolis problèmes - dont l'étude se révèle souvent, après coup et de manière inattendue, utile dans d'autres métiers.

    Trouver un gène responsable de cancer
    - Bernard Prum (format pdf 104 ko)
    Les développements de la biologie moderne, et notamment ceux de la génétique moléculaire, exigent de nouveaux outils mathématiques. Exemple avec la statistique et son rôle dans la recherche d'un gène lié au cancer du sein.

    Des ondelettes pour comprimer une image - Stéphane Mallat (format pdf 122 ko)
    Qu'elles soient stockées numériquement dans des mémoires informatiques ou qu'elles voyagent à travers Internet, les images occupent beaucoup de place. Heureusement, il est possible de les « condenser » sans altérer leur qualité !

    Empêcher les ondes de faire du bruit - Daniel Bouche (format pdf 165 ko)
    Comment échapper à la détection par un radar ? Quelle est la forme optimale d'un mur anti-bruit ? Peut-on améliorer les images échographiques ? Pour recevoir une réponse satisfaisante, ces questions demandent des analyses théoriques poussées.

    Quand art rime avec maths - Francine Delmer (format pdf 286 ko)
    Les mathématiques n'inspirent pas que les scientifiques. De nombreux artistes y ont puisé la matière de certaines de leurs œuvres. La réciproque est parfois vraie aussi, comme dans le cas de la perspective, où l'art a montré le chemin à des théories géométriques.

    De l'ADN à la théorie des nœuds - Nguyen Cam Chi et Hoang Ngoc Minh (format pdf 188 ko)
    L'activité biologique de la molécule d'ADN dépend notamment de son agencement dans l'espace et de la façon dont elle est entortillée - choses qui sont du ressort de la théorie mathématique des nœuds.

    Le philosophe et le mathématicien - Pierre Cassou-Noguès (format pdf 344 ko)
    Tout au long de leur histoire, la philosophie et les mathématiques ont entretenu une relation aussi étroite qu'énigmatique. Il faudrait revenir à Platon dans le monde grec et à Descartes à l'aube de l'époque moderne. Évoquons ici deux grandes figures du XXe siècle, David Hilbert et Edmund Husserl.

    Comment rationaliser les ventes aux enchères ? - Jean-Jacques Laffont (format pdf 327 ko)
    Grâce notamment à Internet, les ventes aux enchères se généralisent. La modélisation de ces procédés de vente permet de définir les règles et stratégies optimales de leur utilisation.

    De l'économétrie pour vendre des vins ou des obligations
    - Philippe Février et Michael Visser (format pdf 181 ko)
    Grands vins ou bons du Trésor font l'objet de ventes aux enchères. Mais quel type d'enchères faut-il pratiquer ? Pour le savoir, on complète les modélisations générales des enchères par des études économétriques.

    Les casse-tête des compagnies aériennes - Jean-Christophe Culioli (format pdf 124 ko)
    Les problèmes d'organisation et de planification posés à une compagnie aérienne sont analogues à ceux rencontrés dans d'autres secteurs d'activité. La recherche opérationnelle, domaine qui concerne des dizaines de milliers de mathématiciens et d'ingénieurs dans le monde, s'évertue à les résoudre au mieux.

    De la géométrie à 11 dimensions pour comprendre la Genèse ? - Maurice Mashaal (format pdf 239 ko)
    Les physiciens aspirent depuis longtemps à une théorie capable d'englober toutes les particules élémentaires et toutes leurs interactions. Depuis une quinzaine d'années, ils ont une piste sérieuse. Pour l'explorer, ils doivent naviguer dans des espaces hautement abstraits où même les mathématiciens ne s'étaient pas encore aventurés.

    Internet : modéliser le trafic pour mieux le gérer - François Baccelli (format pdf 298 ko)
    Les spécialistes des réseaux de communication s'efforcent de bien comprendre les propriétés statistiques du trafic de données qu'ils doivent acheminer. La gestion de ces réseaux et leur développement en dépendent.

    Le prix des options financières - Elyès Jouini (format pdf 143 ko)
    Le monde de la finance fixe le prix des options au moyen de formules qui ont été obtenues grâce à des travaux mathématiques relativement récents. La recherche de meilleures formules se poursuit... et cela ne concerne pas que les boursicoteurs !

    Communiquer sans erreurs : les codes correcteurs - Gilles Lachaud (format pdf 202 ko)
    Pour détecter et corriger les inévitables erreurs qui affectent les échanges d'information numérisée, les spécialistes du codage numérique en appellent à des méthodes abstraites qui relèvent de l'algèbre ou de la géométrie.

    Reconstruire des surfaces pour l'imagerie - Jean-Daniel Boissonnat (format pdf 176 ko)
    Reconstituer une surface en ne connaissant que certains de ses points : un problème que l'on rencontre souvent, qu'il s'agisse d'exploration géologique, d'archivage de vestiges archéologiques, d'imagerie médicale ou industrielle.

    Les mathématiciens en France et dans le monde - Jean-Pierre Bourguignon (format pdf 244 ko)
    Jusque vers la fin du XIXe siècle, les « géomètres », comme on appelait jadis les mathématiciens, étaient peu nombreux. En un siècle, leurs rangs se sont considérablement renforcés. Aujourd'hui, ils doivent faire face à une profonde mutation de leur discipline.

    Comment devenir mathématicien
    ? - Maurice Mashaal (format pdf 227 ko)
    De longues années d'apprentissage et des talents évidents sont nécessaires pour qui veut faire de la recherche fondamentale en mathématiques. Mais les passionnés ont à leur disposition plusieurs filières de formation, avec des débouchés variés.
    Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer

    Théophile Gautier

  4. #4
    Membre F.A.M. Avatar de au_gré_du_vent
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    les maths ça 'inspire pas bcp e monde à ce que je vois
    ne vous bousculez surtout pas ya elkhawa
    Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer

    Théophile Gautier

  5. #5
    Membre F.A.M. Avatar de ahmeddamien
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    De l'économétrie pour vendre des vins ou des obligations


    eh be l'sidi brahim l a encore de beaux jours devant lui.....hipsss..

    allons,allons ourti avec moderation...lol:o:o:o:o
    salam


    ....................
    "Les folies sont les seules choses qu'on ne regrette jamais." Oscar Wilde

  6. #6
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    c'est tout ce que t'as retenu de ta leçon?
    éleve perturabateur va!
    ceci dit tres bonne remarque
    Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer

    Théophile Gautier

  7. #7
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    morocco
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    salam excelent article mais enfaite les maths c la base de tous les sciences modernes qui elle meme fesait parti de la science mere ou bien la logique c pour ca qu'on la trouve partout
    dans le cas ou les aprrenants de cet science ne touche pas ses applications dans la vie reelle ca devient pour eux une casse tete

  8. #8
    Membre F.A.M.
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    Bonjour au_gré_du_vent,

    cet article est trés intéressant certes, et j'ai lu le chapitre consacré à internet - mon domaine d'activité - mais l'approche est beaucoups trop globale et mentionne la recherche fondamentale. A ce stade, l'application pour une entreprise comme la mienne est encore à 10 000 années lumières des modélisations proposées.

    Instructif , mais pas encore à usage d'extrapolation des entreprises et encore moins du commun des mortels.

    A suivre...

  9. #9
    Membre F.A.M. Avatar de au_gré_du_vent
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    bonsoir Zalex

    ça fait un bail!

    il n'est pas facile de simplifier sans perdre de l'authenticité, enfin je crois
    Beaucoup de chemin a été fait pour rallier les mondes de la recherche et des entreprises, du moins dans les pays développés, mais du chemin à faire, il en reste...
    Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer

    Théophile Gautier

  10. #10
    Membre F.A.M. Avatar de au_gré_du_vent
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    janvier 2010
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    Hello Esprit,
    certes faire des maths pour des maths n'est pas au gout de tous, et souvent l'apprenant est mieux disposé à suivre si on lui présente des exemples "concrets" mais ce n'est pas tjs évident d'en présenter.

    La grande beauté des mathématiques à mes yeux réside en elles même d'abord...

    Citation Envoyé par Esprit-Libre Voir le message
    salam excelent article mais enfaite les maths c la base de tous les sciences modernes qui elle meme fesait parti de la science mere ou bien la logique c pour ca qu'on la trouve partout
    dans le cas ou les aprrenants de cet science ne touche pas ses applications dans la vie reelle ca devient pour eux une casse tete
    Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer

    Théophile Gautier

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